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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南京九中高三(上)第九周周练数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南京九中高三(上)第九周周练数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,矩形ABCD是机器人踢足球的场地,AB=170cm,AD=80cm,机器人先从AD的中点E进入场地到点F处,EF=40cm,EF⊥AD.场地内有一小球从B点向A点运动,机器人从F点出发去截小球,现机器人和小球同时出发,它们均作匀速直线运动,并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍.若忽略机器人原地旋转所需的时间,则机器人最快可在何处截住小球?

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南京九中高三(上)第九周周练数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南京九中高三(上)第九周周练数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=(x>0),数列{an}满足(n∈N*,且n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,若Tn≥tn2对n∈N*恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a1为首项,公比为q(0<q<5,q∈N*)的数列,k∈N*,使得数列中每一项都是数列{an}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{nk}的通项公式;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( )
A.0
B.1
C.3
D.5

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数=( )
A.32
B.16
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

幂函数y=f(x)的图象经过点(4,),则f()的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,+∞)
B.[4,8)
C.(4,8)
D.(1,8)

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>b>a

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=-x2+1
D.y=2-|x|

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