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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．（1，2）

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数的零点个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）=x2+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函的定义域为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知f（x）=xex，则f′（1）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    不等式|x+2|-|x|≤1的解集为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，
    则a+3b的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为______．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos2-sin．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（α）=，求sin2α的值．

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