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0 87529 87537 87543 87547 87553 87555 87559 87565 87567 87573 87579 87583 87585 87589 87595 87597 87603 87607 87609 87613 87615 87619 87621 87623 87624 87625 87627 87628 87629 87631 87633 87637 87639 87643 87645 87649 87655 87657 87663 87667 87669 87673 87679 87685 87687 87693 87697 87699 87705 87709 87715 87723 266669
科目：
来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：解答题
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA
1，E、F分别为C
1C、BC的中点．
（1）求证：B
1F⊥平面AEF；
（2）求二面角B
1-AE-F的余弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线D的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线D的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点．（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：解答题
某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a1，a2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险公司给予优惠的利息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的保险金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的保险金就变为a2（1+r）n-2，…，以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额．
（1）写出Tn与Tn+1的递推关系（n≥1）；
（2）若a1=1，d=0.1，求{Tn}的通项公式．（用r表示）
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来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
，（a≠0）
（1）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
（2）若a=1，b=-2设f（x）的图象C
1与g（x）的图象C
2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1，C
2于点M、N，M、N的横坐标是m，求证：f′（m）＜g′（m）．
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来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{0}
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来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“若a=
，则sina=
”的逆否命题是（ ）
A．若sina≠
，则sina≠
B．若sina=
，则sina≠
C．若sina≠
，则sina≠
D．若sina≠
，则sina=
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来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“存在实数x，，使x＞1”的否定是（ ）
A．对任意实数x，都有x＞1
B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1
D．存在实数x，使x≤1
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来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
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来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=a
x（0＜a＜1）的反函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年广东省广州市增城一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
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