科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

已知i为虚单位，则复数的虚部为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

若的图象关于原点对称，是a=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M是C与y轴的交点，则M的极坐标为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜，则不等式f（log₂x）＞的解集为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

f（x）=sin²ωx+（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
（1）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=，f（A）=1，求角C．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ．