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    科目： 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，且的解集为．

    (1)求的值；

    (2)若，且，求  的最小值.

     

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    科目： 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单位：元）．

    （Ⅰ）估计居民月收入在的概率；

    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；

    （Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列和数学期望．

     

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    科目： 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

    （Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

     

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    科目： 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，．

    （1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；

    （2）若，对任意的，不等式恒成立．求（，）的值．

     

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    科目： 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直  线的垂线交椭圆于点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

    （3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．

     

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    科目： 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数 ()．

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）试通过研究函数（）的单调性证明：当时，；

    （Ⅲ）证明：当,且均为正实数,  时，．

     

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感高中高二（上）9月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为（ ）
    A．不全相等
    B．均不相等
    C．都相等，且为
    D．都相等，且为

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感高中高二（上）9月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    10个小球分别编号为1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（ ）
    A．频数
    B．频率
    C．
    D．累积频率

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感高中高二（上）9月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出命题：
    （1）对立事件一定是互斥事件
    （2）若A、B为两个事件，则P（AUB）=P（A）+P（B）
    （3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1
    （4）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件
    其中错误命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感高中高二（上）9月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
    90     89     90      95     93     94     93
    去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）
    A．92，2
    B．92，2.8
    C．93，2
    D．93，2.8

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