在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄＝4S₂，a_2n＝2a_n＋1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有＋＋…＋＜．

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直，已知AB＝2，AD＝EF＝1．

（Ⅰ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

（Ⅱ）设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD、V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE的值．

已知函数f(x)＝－alnx，a∈R．

（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；

（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，

（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；

（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′()≤≤φ′()．

若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内z对应的点的坐标是   (      )

A．（2，4）          B．（2，－4）        C．（4，－2）        D．（4，2）

已知全集为R，集合A＝{x|log₂x＜1}，B＝{x|x－1≥0}，则A∩(∁_RB)＝(      )

A．{x|0＜x＜1}      B．{x|0＜x＜2}       C．{x|x＜1}         D．{x|1＜x＜2}

设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是      (      )

A．p为真            B．﹁q为假          C．p∧q为假        D．p∨q为真

某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是    (      )

执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为   (      )

A．2                B．3                C．4               D．5

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是   (      )

A．64               B．72               C．80              D．112