科目： 来源：2014届浙江省绍兴市高三上学期回头考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知一个三棱锥的三视图如右下图所示，其中俯视图是顶角为
的等腰三角形，则该三棱锥的体积为 ．
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科目： 来源：2014届浙江省绍兴市高三上学期回头考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设公差为
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记
，
，
，求集合
中的各元素之和。
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科目： 来源：2014届浙江省绍兴市高三上学期回头考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量
为取得红球的个数.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的数学期望
.
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科目： 来源：2014届浙江省绍兴市高三上学期回头考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（I）证明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．
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科目： 来源：2014届浙江省绍兴市高三上学期回头考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，F1，F2是离心率为
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范围．
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科目： 来源：2014届浙江省绍兴市高三上学期回头考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
(Ⅰ)若
，求函数
在区间
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范围.
注：
是自然对数的底数
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则
的值等于 ．
满足：
，
，则
的最大值是___________
长度为
.已知函数
定义域为
，值域为
，则区间
，使得关于
的不等式
成立，则实数
的取值范围为 ．