科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（2，cosx），=（sin（x+），-2），函数f（x）=•．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）=，求cos（2x-）的值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都等于2，D在AC₁上，F为BB₁中点，且FD⊥AC₁．
（1）试求的值；
（2）求二面角F-AC₁-C的大小；
（3）求点C₁到平面AFC的距离．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足，求S_n．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量与向量f（s）≥ϕ（t）互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x²-alnx在（1，2]上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（1）求a的值；
（2）设函数在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
（3）设，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）．

科目： 来源：2014届浙江省温州八校高三上学期期初联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2014届浙江省温州八校高三上学期期初联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2014届浙江省温州八校高三上学期期初联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题