科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于定义域为[0，1]的函数f（x），若同时满足以下三个条件：
①f（1）=1； 
②?x∈[0，1]，总有f（x）≥0； 
③当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂），则称函数f（x）为理想函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）．
（Ⅱ）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）和函数（x∈[0，1]）是否为理想函数？若是，予以证明；若不是，说明理由．
（III）设函数f（x）为理想函数，若?x∈[0，1]，使f（x）∈[0，1]，且f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合，则∁_U（M∩N）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|x≤2}
C．{x|-1＜x≤2}
D．{x|-1≤x＜2}

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若向量，且∥，则锐角θ等于（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，10）

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知则tanβ=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．2ln2

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（ ）
A．135°
B．90°
C．45°
D．30°

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则为（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin（ωx+）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=