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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）=-x2+|x|的单调递减区间是    ；值域为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    由直线，，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量mkg的函数关系是．当燃料质量是火箭质量的    倍时，火箭的最大速度可达12km/s．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若，，，则tan（α-β）=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    曲线y=x3在点（a，a3）（a＞0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若关于x的方程|f（x）|=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：
    ①f（x）=x3-4x（x∈[-2，2]）；
    ②f（x）的极值点有且只有一个；          
    ③f（x）的最大值与最小值之和为零．
    其中真命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知 ，．
    （I）求sinx的值；
    （Ⅱ）求的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：
    （I）实数a的值；  
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（a）为f（x）在[0，2]上的最小值，求出g（a）的表达式．

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