科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为的值．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

由于近几年民用车辆增长过快，造成交通拥堵现象日益严重，现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开往甲、乙、丙三地，已知A、B、C这三辆车被驶往目的地的过程中，出现堵车的概率依次为、、，且每辆车是否被堵互不影响．
（Ⅰ）求这三辆车恰有一辆车被堵的概率；
（Ⅱ）用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=．
（1）求证：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的大小．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设．当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求λ的值．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面上有一点列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，n²+1）．记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求；
（3）设S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，-265＜a₁₀＜-125，求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（Ⅰ）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若的最大值；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），当x₂=a时，求证：．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县李堡中学高三（下）周练数学试卷（9）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县李堡中学高三（下）周练数学试卷（9）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知b=2，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是    ．