已知．(1)若a=1.求A∩B,(2)若A∪B=R.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知

．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设偶函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=

．
（1）求当x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求不等式 f（2x-3）＞1的解集．

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科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：函数

是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x²-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长是a，PD=a，PA=PC=

，
（1）证明：PD⊥平面ABCD；
（2）求点A到平面PBD的距离；
（3）求二面角A-PB-D的大小．

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科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+3ax²+（3-6a）x+12a-4（a∈R）
（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=x处取得极小值，x∈（1，3），求a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2^x≤1}，则∁_U（A∪B）=（）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）

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科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的定义域是[-1，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域是（）
A．[-1，1]
B．

C．

D．[1，4]

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科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义运算

，则符合条件

=0的复数z的共轭复数

对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设向量

与

的模分别为6和5，夹角为120°，则

等于（）
A．

B．

C．

D．

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