科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=．
（1）求证：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的大小．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在函数f（x）=mx³-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设．当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求λ的值．

科目： 来源：2011-2012学年广西南宁二中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面上有一点列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，n²+1）．记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求；
（3）设S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，-265＜a₁₀＜-125，求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若f（x）=，则f（x）的定义域为（ ）
A．（，0）
B．（，0]
C．（，+∞）
D．（0，+∞）

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若是奇函数，则a=（ ）
A．0
B．
C．-1
D．

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若 ，则（ ）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c

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已知条件，条件q：，则┓p是┓q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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