科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：选择题

定义A﹡B，B﹡C，C﹡D，D﹡A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（5）、（6）所对应的运算结果可能是（ ）

A．B*D，A*D
B．B*D，A*C
C．B*C，A*D
D．C*D，A*D

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：填空题

阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=    ，i=    ．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：填空题

曲线（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=bcosC+（a+c）i，z₂=（2a-c）cosB+4i，且z₁=z₂，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为的菱形，∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积．

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

科目： 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列a_n（n∈N*）满足：，求数列a_n的通项公式a_n．