科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县南莫中学高三（上）周考数学试卷（1）（解析版） 题型：填空题

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若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=    ．

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已知全集U={R}，集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合B=．
（1）求A、B；
（2）求（C_UA）∩B．

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已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），=（，-1），其中x∈R．
（I）当⊥时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|-|的最大值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=4．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）是否存在正整数k，使成立．

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已知定义在R的函数（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c²-3c+3成立．

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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．
（1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

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