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科目：
来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（-t）的值为 ．
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科目：
来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知tanα=
，则cos2α+sin
2α的值为
．
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来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知
，则
的值为
．
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来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
下列命题：
①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab
2＜a
2b；
②若a＜b＜0，则
＞
；
③函数y=
的最小值是2；
④若x、y是正数，且
+
=1，则xy有最小值16．
其中正确命题的序号是
．
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来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．
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来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象．
（1）求函数解析式；
（2）当x∈R时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（3）当x∈R时，写出f（x）的单调增区间；
（4）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合；
（5）当x∈[
，
]，求f（x）的值域．
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来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=（m+1）-ma
n对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜-1．
（1）求证：数列{a
n}是等比数列；
（2）设数列{a
n}的公比q=f（m），数列{b
n}满足：
，b
n=f（b
n-1）（n≥2，n∈N），求证：数列{
}是等差数列，并求数列{b
nb
n+1}的前n项和．
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来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，
恒成立，求实数t的取值范围．
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