科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．
（1）求cosC；
（2）若，且a+b=9，求c．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（1）若E为PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
（2）在BC上是否存在一点G，使得D到平面PAG的距离为1？若存在，求出BG；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

现在“汽车”是很“给力”的名词．汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑模拟试验，分别以汽车使用年限n和前n年累计维修费S_n（万元）为横、纵坐标绘制成点，发现点（n，S_n）在函数y=ax²+bx（a≠0）的图象上（如图所示），其中A（5，1.05）、B（10，4.1）．
（1）求出累计维修费S_n关于使用年数n的表达式，并求出第n年得维修费；
（2）汽车开始使用后每年均需维修，按国家质量标准规定，出售后前两年作为保修时间，在保修期间的维修费用由汽车厂商承担，保修期过后，汽车维修费用有车主承担．若某人以9.18万元的价格购买这款品牌车，求年平均耗资费的最小值．（年平均耗资费=）

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆方程为（a＞b＞0），长轴两端点A、B，短轴上端顶点为M，点O为坐标原点，F为椭圆的右焦点，且=1，|OF|=1．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l交椭圆于P、Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数图象中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．