用定义法证明函数在定义域内是减函数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《1.2-1.3 函数及其表示、函数的基本性质》2011年同步练习（梁丰高中）（解析版） 题型：解答题

用定义法证明函数

在定义域内是减函数．

科目： 来源：《1.2-1.3 函数及其表示、函数的基本性质》2011年同步练习（梁丰高中）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．

科目： 来源：《1.2-1.3 函数及其表示、函数的基本性质》2011年同步练习（梁丰高中）（解析版） 题型：解答题

关于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．

科目： 来源：《1.2-1.3 函数及其表示、函数的基本性质》2011年同步练习（梁丰高中）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意实数x，y满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）试判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）试解不等式f（x）+f（x-2）＜3．

科目： 来源：《1.2-1.3 函数及其表示、函数的基本性质》2011年同步练习（梁丰高中）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0，f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m，n，使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．