科目： 来源：2010-2011学年北京91中高三（上）数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：填空题

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已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F且斜率为的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则的值等于    ．

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已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1；②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是    ．（填上所有正确结论的序号）

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设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，与x轴正方向的夹角为60°，求||的值．

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双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．已知||、||、||成等差数列，且与同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F₁和F₂，椭圆G上一点到F₁和F₂的距离之和为12．圆C_k：x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点A_k．
（1）求椭圆G的方程
（2）求△A_kF₁F₂的面积
（3）问是否存在圆C_k包围椭圆G？请说明理由．

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如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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设椭圆E：（a＞b＞0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．