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0 87633 87641 87647 87651 87657 87659 87663 87669 87671 87677 87683 87687 87689 87693 87699 87701 87707 87711 87713 87717 87719 87723 87725 87727 87728 87729 87731 87732 87733 87735 87737 87741 87743 87747 87749 87753 87759 87761 87767 87771 87773 87777 87783 87789 87791 87797 87801 87803 87809 87813 87819 87827 266669
科目：
来源：2011-2012学年安徽省合肥八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
）
（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角α的大小．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省合肥八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
将10个白小球中的3个染成红色，3个染成蓝色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数ξ的分布列和数学期望；
（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省合肥八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，点P（S
n，a
n）在直线（3-m）x+2my-m-3=0上，（m∈N
*，m为常数，m≠3）；
（1）求a
n；
（2）若数列{a
n}的公比q=f（m），数列{b
n}满足
，求证：
为等差数列，并求b
n；
（3）设数列{c
n}满足c
n=b
n•b
n+2，T
n为数列{c
n}的前n项和，且存在实数T满足T
n≥T，（n∈N*），求T的最大值．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省合肥八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省合肥八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2-2x．
（1）设h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2b）＜
；
（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．
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科目：
来源：2011-2012学年高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则边长c等于（ ）
A．1
B．1
C．
D．
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科目：
来源：2011-2012学年高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在等差数列{an}中，公差d=2，前10项的和S10=100，则a1等于（ ）
A．2
B．1
C．3
D．4
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科目：
来源：2011-2012学年高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（ ）
A．30°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°
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科目：
来源：2011-2012学年高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（ ）
A．A＞B
B．A＜B
C．A≥B
D．A、B的大小关系不能确定
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科目：
来源：2011-2012学年高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
数列{a
n}的通项公式a
n=
，则该数列的前（ ）项之和等于9．
A．98
B．99
C．96
D．97
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