科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合高级中学高三（上）数学寒假作业（4）（解析版） 题型：填空题

下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，
已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人数依次为A₁、A₂、…、A₆．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量n=    ；图乙输出的S=    ．（用数字作答）

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设函数，则不等式f（x）≤2的解集为    ．

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设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足取得最小值时，点B的坐标是    ．

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已知向量=（x+z，3），=（2，y-z），且⊥．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为    ．

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若非零不共线向量、满足|-|=||，则下列结论正确的个数是    ．
①向量、的夹角恒为锐角；  ②2||²＞•；  ③|2|＞|-2|；  ④|2|＜|2-|．

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设函数．f（x）=x（）^x+，A为坐标原点，A_n为函数y=f（x0I图象上横坐标为n（n∈N^*）的点，向量，向量=（1，0），设θ_n为向量与向量的夹角，则θ₁=    ，满足tanθ_k的最大整数n是    ．

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已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有成立，当时，f（x）=x³-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合高级中学高三（上）数学寒假作业（4）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合高级中学高三（上）数学寒假作业（4）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列
（2）设，求证{C_n}是等差数列
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式

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已知数列{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为其前n项和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}是等差数列，且c_n=，求常数p．