科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是    米．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₂=4，其前n项和S_n满足．
（I）求实数λ的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁CE⊥平面AC₁D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为，求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市金湖二中高二（上）11月素质训练数学试卷（四）（解析版） 题型：填空题

直线x-y+a=0（a∈R，a为常数）的倾斜角是    ．