科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州市兴国县平川中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．
（1）求角A；
（3）若，求角C的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州市兴国县平川中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC₁；
（2）求平面BEC₁和平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州市兴国县平川中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，右图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式；
（3）求+++…+的值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州市兴国县平川中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
（Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
（Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州市兴国县平川中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为，离心率，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
（3）若以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州市兴国县平川中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）一调数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过点P（-，1），Q（0，m）的直线的倾斜角α的范围为[，]，则m值的范围为（ ）
A．m≥2
B．-2≤m≤4
C．m≤-2或m≥4
D．m≤0或m≥2

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）一调数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）一调数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若过点P（-2，1）作圆（x-3）²+（y+1）²=r²的切线有且只有一条，则圆的半径r为（ ）
A．29
B．
C．小于
D．大于

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）一调数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题