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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳中学高二（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0．
    （1）若双曲线经过，求双曲线方程；
    （2）若双曲线的焦距是，求双曲线方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳中学高二（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知P为曲线E上的任意一点，F1（-1，0），F2（1，0），且|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△F2F1P的面积．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳中学高二（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
    （3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳中学高二（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足．★（参考公式）
    求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳中学高二（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    20、已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
    （1）若AB=4，梯形的高为，求椭圆方程；
    （2）若，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市铜山县郑集高级中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法中正确的有   
    ①任何一个集合必有两个子集；     ②若A∩B=∅，则集合A与B中至少有一个是∅；
    ③任何一个集合必有一个真子集； ④若A∩B=S，S为全集，则A=B=S．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市铜山县郑集高级中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知全集U={x|0＜x＜6，x∈Z}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，则（CUA）∩B=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市铜山县郑集高级中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列各组函数中，表示同一函数的是    ．
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市铜山县郑集高级中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市铜山县郑集高级中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知∅A{1，2，3}，则集合A的个数是    ．

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