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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，若直线y=kx+1与曲线y=|x+|-|x-|有四个公共点，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD=B1E=AC，∠ACD=60°．
    求证：
    （1）BE∥平面AC1D；
    （2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x=4，离心率e=．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足u=除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升（L）7.5元．
    （1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；
    （2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（1+2a）x+alnx（a为常数）．
    （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；
    （2）当a＞0时，讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的单调性，并写出相应的单调区间．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3=9，S6=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
    （3）设数列{bn}的通项公式为bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．

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