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科目：
来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第四次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
农户计划将已有的一块半径为100米的土地（如图所示）重新规划，拟将面积相等的两个△AOD与△BOC置为普通花草地，△COD置为特级花草地，O为半圆圆心，∠COB=θ，据市场调查，特级花草市场销售价变化不大，普通花草市场销售价变化较大，以往经验显示：特级花草地每平方米年利润为a元，普通花草地每平方米年利润为asinθ元．
（1）分别写出△BOC、△AOD、△COD的面积关于θ的函数关系；
（2）写出农户年总利润f（θ）关于θ的函数关系，当θ为何值时，年总利润f（θ）最大．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第四次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆G与x轴交于A、C两点，与y轴交于B、D两点，且A点的坐标为（-2，0），四边形ABCD的面积为4．
（1）求椭圆G的方程；
（2）过x轴上一点M（1，0）作一条不垂直于y轴的直线l，交椭圆G于E、F点，是否存在直线l，使得△AEF的面积为
，说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第四次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f1（x），f2（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x2，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
（3）已知b＞0，函数f（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省盐城市建湖县外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
记集合M={x|x2＞4}，N={x|x2-3x≤0}，则N∩M= ．
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来源：2011-2012学年江苏省盐城市建湖县外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
函数
的定义域是
．
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来源：2011-2012学年江苏省盐城市建湖县外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
函数y=2-
的值域是
．
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来源：2011-2012学年江苏省盐城市建湖县外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a= ．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省盐城市建湖县外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=
在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是
．
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来源：2011-2012学年江苏省盐城市建湖县外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是 ．
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来源：2011-2012学年江苏省盐城市建湖县外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=
，设函数f（x）=（x
2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
．
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