科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程）已知曲线C₁的参数方程为，曲线C₂的极坐标方程，则曲线C₁与曲线C₂的交点个数有    个．

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一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是    ．

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，则λ的值为    ．

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已知数列{a_n}的通项a_n=2n-1（n=1，2，3，…），现将其中所有的完全平方数（即正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{b_n}．
（1）若b_k=a_m，则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=   
（2）记S_n是数列 能取到的最大值等于    ．

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“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）
之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．

（1）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，并说明S的统计意义；（图乙中数据m_i与f_i分别表示图甲中各组的组中值及频率）

（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．

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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成角的大小．