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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:填空题

已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是   

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:填空题

设圆C的圆心在双曲线(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:截得的弦长等于2,则a=   

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:填空题

A是圆上固定的一点,在圆周上其他位置任取一点A′,连接AA′,它是一条弦,它的长度小于或等于半径长度的概率为   

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:填空题

一圆形纸片的圆心为O点,Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于P点,当点A运动时点P的轨迹是   
①圆    ②双曲线     ③抛物线     ④椭圆    ⑤线段   ⑥射线.

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:填空题

已知椭圆与双曲线(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是   

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知当椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b时,椭圆的面积是πab.请针对椭圆,求解下列问题:
(1)若m,n是实数,且|m|≤5,|n|≤4.求点P(m,n)落在椭圆内的概率;
(2)若m,n是整数,且|m|≤5,|n|≤4.求点P(m,n)落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率.

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:解答题

知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B≠∅.
(1)若“命题p:?x∈B,x∈A”是真命题,求m的取值范围.
(2)“命题q:?x∈A,x∈B”是真命题,求m的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:解答题

为了解学生参加体育活动的情况,我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计,设每人平均每天参加体育锻炼时间为X(单位:分钟),按锻炼时间分下列六种情况统计:
①0≤X≤10; ②10<X≤20; ③20<X≤30; ④30<X≤40;
⑤40<X≤50;⑥X>50.
有10000名中学生参加了此项活动,如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图,其输出的结果是6200.

(1)求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(≤20分钟)的频率.
(2)假定每人平均每天参加体育锻炼的时间不超过60分钟,则得到学生每人平均每天参加体育锻炼的频率分布直方图(如图),求直方图中m、n的值.

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:解答题

知双曲线的离心率为e.
(1)集合的概率;
(2)若0<a<4,0<b<2,求e>的概率.

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点(,1).
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值.

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同步练习册答案