科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

某算法的伪代码如图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是    ；优秀率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
杯  数	24	34	38	64

由表中数据算得线性回归方程中的b≈-2，预测当气温为-5℃时，热茶销售量为    杯．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市奔牛高级中学高二（上）数学寒假作业1（理科）（解析版） 题型：填空题

一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为     ．