科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则f[f（2010）]=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有    个．

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α．
（1）求的值；
（2）求|BC|²的值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知不等式（x-1）²≤a²，（a＞0）的解集为A，函数的定义域为B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称．

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设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数：f（x）=（a∈R且x≠a）．
（1）证明：f（x）+f（2a-x）+2=0对定义域内的所有x都成立；
（2）当f（x）的定义域为[a+，a+1]时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
（3）若a＞，函数g（x）=x²+|（x-a） f（x）|，求g（x）的最小值．