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    科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y） （x，y∈R），且当x≠o时，f（x）≠0．
    （1）求证：f（0）=0
    （2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式
    （3）若f（x）=alnx有两个不同实数解，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中的假命题是（ ）
    A．?x∈R，x3＜0
    B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
    C．?x∈R，2x＞0
    D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．-

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知，则等于（ ）
    A．
    B．7
    C．
    D．-7

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下面四个函数中，对于x≠y，满足f（）＜[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是（ ）
    A．㏑
    B．
    C．3
    D．3x

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    [理]物体A以速度v=3t2+1（m/s）在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v=10t（m/s）的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t（s）为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果函数（a＞0）没有零点，则a的取值范围为（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，1）
    C．（0，1）∪（2，+∞）
    D．∪（2，+∞）

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+2ax2+x（a＞0），则f′（1）的最小值为    ．

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