科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市庆安三中高三（上）第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=2^x-1，对于满足0＜x₁＜x₂的任意x₁，x₂，给出下列结论：
（1）（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＜0    （2）x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）
（3）f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁           （4）＞f（）
其中正确结论的序号是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（3）（4）

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市庆安三中高三（上）第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市庆安三中高三（上）第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为    

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数列1，的前n项和为，则正整数n的值为    ．

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以下命题正确的是   
（1）把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象．
（2）若等差数列的前n项和为S_n则三点（共线
（3）若f（x）=cos⁴x-sin⁴x则
（4）若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d则“a+b+c=0”是f（x）有极值点的充要条件．

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已知R为全集，，求

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已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．

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设
（1）求f（x）=的表达式
（2）求f（x） 的单调区间
（3）求f（x）的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=-x²+2ex+m-1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）若g（x）=m有实根，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．