科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：填空题

数列，，，A的前n项之和为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

已知，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．
（1）根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为______，______，______；
（2）补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；
（3）请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．

分组	频数	频率
[90，100）		0.08
[100，110）		②
[110，120）		0.36
[120，130）	16	0.32
[130，140）		0．O8
[140，150）	2	①
[150，160]		0．O2
合计	③

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已知△ABC的周长为，且．
（1）求边AC的长；
（2）若△ABC的面积为，求角B的度数．

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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

设正数数列{a_n}的前n项和S_n满足．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-ax+a（a∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i-c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数，令c_n=1-（n为正整数），求数列{c_n}的变号数．