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科目：
来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N
*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a
n，则式子[
]的最小值为
．
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科目：
来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若
．
（1）求角A；
（2）若函数
，求函数f（x）的值域．
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科目：
来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数ξ的数学期望．
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科目：
来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的大小．
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科目：
来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的首项a
1=1，a
2=3，前n项的和为S
n，且S
n+1、S
n、S
n-1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，
，设b
1=1，b
n+1=log
2（a
n+1）+b
n．
（1）判断数列{a
n+1}是否为等比数列，并证明你的结论．
（2）设
，数列{c
n}的前n项和为T
n，证明：T
n＜1．
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科目：
来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0．
（2）设常数b＜-1，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax
2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）两点，求证：
．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（I）（解析版）
题型：填空题
某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（I）（解析版）
题型：填空题
不等式
的解集是
．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省淮安市吴承恩中学高一（上）第二次调研数学试卷（I）（解析版）
题型：填空题
在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为 ．
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