科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点P（S_n，a_n）在直线（3-m）x+2my-m-3=0上，（m∈N^*，m为常数，m≠3）；
（1）求a_n；
（2）若数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足，求证：为等差数列，并求b_n；
（3）设数列{c_n}满足c_n=b_n•b_n+2，T_n为数列{c_n}的前n项和，且存在实数T满足T_n≥T，（n∈N*），求T的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-2x．
（1）设h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2b）＜；
（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点．
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当AM=时，求二面角M-DE-A的大小．

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若不等式的解集是{x|-6≤x＜-1}，则实数a等于（ ）
A．0
B．-3
C．-5
D．-7

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

公差不为0的等差数列{a_n}中，，数列{b_n}是等比数列，且b₂₀₁₂=a₂₀₁₂，则b₂₀₁₀•b₂₀₁₄=（ ）
A．8
B．32
C．64
D．128

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中，从3道文史题和4道理科题中，不放回地抽取2道题，第一次抽到文史题，第二次也抽到文史题的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则的值为（ ）
A．
B．
C．7
D．-7