科目： 来源：2011-2012学年山东省日照市高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照市高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点（S_n，n）都在函数f（x）=log₂（x+4）-2的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照市高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²-3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数=（ ）
A．13
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“”是“tanα=-1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件