相关习题
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科目：
来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=
-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log
ax+2=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，
）
D．（
，2）
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来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知
是第三象限角，则
．
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来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是 ．
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来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若函数f（x）=
是定义域上的连续函数，则实数a=
．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
4．向量V=（
）为直线y=x的方向向量，a
1=1，则数列{a
n}的前2011项的和为
．
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来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（x∈R ）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若
，
，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为
，现对三只小白鼠注射这种药物．
（I）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；
（II）用ξ表示三只小白鼠共表现症状的种数，求ξ的颁布列及数学期望．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．
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来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点P是⊙O：x
2+y
2=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足
．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使
（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e
-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
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