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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=ln（x2+ax+1）的定义域为A．
（Ⅰ）若1∈A，-3∉A，求实数a的范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0．
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函数在x=2处取得极值-16，试求函数解析式并确定函数的单调区间．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知平面向量
，
（1）证明：
；
（2）若存在实数k和t，满足
，
，且
，试求出k关于t的关系式，即k=f（t）；
（3）根据（2）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，
．
（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；
（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f（n）表示前n年的纯收入．（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）
（Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；
问哪种方案最合算？
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南市高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax
2+lnx（a∈R）．
（1）当
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1（x），f
2（x），在公共定义域D上，满足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x），那么就称g（x）为f
1（x），
f
2（x）的“活动函数”．
已知函数
．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1（x），f
2（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省常州市前黄高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
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