科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：选择题

已知非零向量与满足且=． 则△ABC为（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．三边均不相等的三角形

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：选择题

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在方向上的投影为（ ）
A．
B．3
C．
D．-3

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：选择题

设A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A₃，A₄调和分割A₁，A₂，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C，D可能同时在线段AB上
D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中ω＞0，|φ|＜，为了得到函数f（x）的图象，只要将函数g（x）=（x∈R）的图象上所有的点（ ）

A．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：填空题

已知，，，且，则sinβ=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：填空题

函数的最大值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：填空题

在边长为1的正三角形ABC中，设，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC的面积是30，其内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且满足，c-b=1，则a=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=，tan β=，则α+2β=；
③函数y=cos（2x-）的一条对称轴是x=；
④是函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌市新建二中高三（上）周练数学试卷10（理科）（11.15）（解析版） 题型：解答题

已知向量，．
（1）求；
（2）求函数f（x）=单调增区间．