(1)证明对数的换底公式:(其中a＞0.a≠1.N＞0.c＞0.c≠1)．(2)设a.b均为不等于1的正数.证明:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县安宜高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）证明对数的换底公式：

（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：

．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县安宜高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10^f（x）+3x，求函数g（x）的值域．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县安宜高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2a）x-f（x），若g（x）在区间[0，2]上的最大值是5，求实数a的值．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县安宜高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k＜0，且f（x）在区间[0，2]的表达式为f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值（用k表示）；
（2）写出f（x）在区间[-3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[-3，2]上的单调性（不要求证明）；
（3）求出f（x）在区间[-3，2]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省吕梁市汾阳中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x²≥2x}，则M∩N=（）
A．{1}
B．{0，2}
C．{2}
D．{1，2}

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科目： 来源：2011-2012学年山西省吕梁市汾阳中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，sinA=cosB是A+B=90°的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2011-2012学年山西省吕梁市汾阳中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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