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科目: 来源:2011-2012学年江苏省南通市如皋市高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b满足f(a)=f(b)=2f(),试写出a与b的等量关系(至少写出两个);
(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在b满足3<b<4.

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科目: 来源:2011-2012学年江苏省南通市如皋市高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值;
(3)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合,集合B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=( )
A.ϕ
B.[0,+∞)
C.[1,+∞)
D.[-1,+∞)

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设0<b<a<1,则下列不等式成立的是( )
A.ab<b2<1
B.a2<ab<1
C.2b>2a>2
D.

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图象如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f'(x),则不等式f'(x)≤0的解集为( )

A.[-,1]∪[2,3)
B.[-1,]∪[]
C.[-]∪[1,2)
D.(-,-]∪[]∪[,3)

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数y=x2cosx的导数为( )
A.y′=2xcosx-x2sin
B.y′=2xcosx+x2sin
C.y′=x2cosx-2xsin
D.y′=xcosx-x2sin

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科目: 来源:2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是( )
A.x1<x2
B.x1>x2
C.x1=x2
D.不能确定

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