若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅.则实数a的取值范围为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（不等式选讲）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b），m，n是f（x）的零点，且m＜n，则实数a、b、m、n的大小关系是．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有个小正方形，第n个图中有个小正方形

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知tanθ=2，则

= ．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

与

互相垂直，其中

．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若

，求cosφ的值．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

Y已知p：|1-

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

和

．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=

，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点
（1）证明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c的图象为曲线C．
（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；
（2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
（3）在满足（2）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳市云路中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域为R，若f（x）≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为Ω函数．
求证：若a＞1，则函数f（x）=ln（x²+a）-lna是Ω函数．

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