科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为，则四面体A-B₁CD₁的外接球的体积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设实数x，y满足则的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=0，对任意正整数n，m（n＞m）满足，则a₁₁₉=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=x³-2ex²+mx-lnx，记，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且．
（1）求边c的值；
（2）求的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点F为A₁D的中点．
（1）求证：A₁B∥平面AFC；
（2）求证：平面A₁B₁CD⊥平面AFC．

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如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米．
（Ⅰ）求x，y的关系式，并求x的取值范围；
（Ⅱ）问x，y分别为多少时用料最省？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市崇川区小海中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点（2，1）到两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A、B两点，其中点A在x轴下方，且=3．求过O、A、B三点的圆的方程．