已知函数的定义域为R.对任意的x1.x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2).当x＞0时.f(x)＞0．的奇偶性,的单调性,(III)若均成立.求实数m 的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若

均成立，求实数m 的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∪B）=（）
A．{2，3}
B．{5，6}
C．{1，4，5，6}
D．{1，2，3，4}

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（）
A．y=x^-2
B．y=x⁴
C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x²-2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）
A．a≤2或a≥3
B．2≤a≤3
C．a≤2
D．a≥3

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为

，则m的取值范围是（）
A．（0，4]
B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=

，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

定义两种运算：a⊕b=

，a?b=

，则函数

为（）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

给出下列四个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）f（y），下列函数中不满足以上4个等式中的任何一个等式的是（）
A．f（x）=3^x
B．f（x）=x+x^-1
C．f（x）=log₂
D．f（x）=kx（k≠0）

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