科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω=    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1 则|+2|=    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为    ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，函数f（x）=．
（I）求f（）的值；   
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间上的最值．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，D，E分别是BC，CA的中点．
（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF并说明理由；
（3）若PA=AB=2，对于（Ⅱ）中的点F，求三棱锥P-BEF的体积．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n（n=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₂，a₃的值；
（II）设b_n=a_n-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（III）设 （n=1，2，3，…），如果对任意n∈N^*，都有，求正整数t的最小值．