科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知复数z满足，则复数z的虚部为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，∠C=120°，CA=CB=1，设=，=，则•=    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出以下五个命题：
①x，y∈R，若x²+y²=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
②函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2；
③若函数f（x）=x³+ax²+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为-3；
④若f（x+2）+=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
⑤若（1+x）¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则a+a₁+2a₂+3a₃+…+10a₁₀=10×2⁹其中真命题的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定义函数f（x）=•（-）
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且，求边AC的长．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的多面体中，EF丄平面AEB，AE丄EB，AD∥EF，BC∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点
（1）求证：BD丄EG；
（2）求平面DEG与平面DEF所成二面角的大小．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程．己知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为，，．
（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆．
（I）若数列{b_n}满足：，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）设c_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求使（n∈N^*）恒成立的实数k的范围．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，e为自然对数lnx的底数．
（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当0＜α＜β时，求证：；
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N^*时，．