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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|+|MB|=10则三棱锥A-BCM体积的最大值为 ．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种拆分，则集合A={1，2}的不同拆分的种数是 ．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知定义在[1，+∞）上的函数
，有下面五个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的值域为[0，8]；
③关于x的方程f（x）=
（n∈N
*）有2n+5个不同的实根；
④当x∈[2
n-1，2
n]（n∈N*）时，f （x）的图象与x轴围成图形的面积为4；
⑤存在实数x
，使x
f（x
）＞12成立．
其中正确命题是
．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（x∈R，ω∈R）的最小正周期为π，且
＜0．
（I）求f（x）在
上的值域；
（II）在△ABC中，若A＜B，且f（-A）=f（-B）=
；求
的值．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一位同学分别参加了三所大学自主招生笔试（各校试题各不相同），如果该同学通过各校笔试的概率分别为
，且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响．
（I）求该同学至少通过一所大学笔试的概率；
（II）设该同学通过笔试的大学所数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图：正方形ABCD的两顶点C、D在圆O上，CE是圆O的直径，AE⊥平面CDE，且AE=3，CE=9．
（I）设点B在平面CDE上的射影为F，求证：点F在圆O上；
（II）求二面角D-BC-E的大小；
（III）求点C到平面BDE的距离．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
n+1=-a
n2+2a
n（n∈N
*），且0＜a
1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜a
n＜1；
（2）若b
n=lg（1-a
n），且
，求无穷数列
所有项的和．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点A、B、C是椭圆M：
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆M的中心，且
，
．
（I）求椭圆M的方程；
（II）过点M（0，t）且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且
，求实数t的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-ax+a（a∈R，x＞0）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立．
（i） 求a的取值范围；
（ii） 设n为给定不小于4的正整数，当m＞n时，求证：
．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省抚州市临川二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知m∈R，复数
-
的实部与虚部相等，则m等于（ ）
A．
B．2
C．-1
D．-2
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