△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知向量．(1)若.试判断△ABC的形状,(2)若.且.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量

．
（1）若

，试判断△ABC的形状；
（2）若

，且

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设

，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
（1）求点M、点N的坐标（用θ表示）；
（2）求x+y的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中

．
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，
当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：