科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

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为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；
（2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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已知函数f（x）=x³-x²++，且存在x∈（0，），使f（x）=x．
（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；
（2）设x₁=0，x_n+1=f（x_n）；y₁=，y_n+1=f（y_n），其中n=1，2，…，证明：x_n＜x_n+1＜x＜y_n+1＜y_n；
（3）证明：＜．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

不等式的解集是    ．

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已知集合，集合，则集合A∪B中所有元素之和为    ．

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函数y=2sin（3x+φ），的一条对称轴为，则φ=    ．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是    ．