科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②将十进制数11_（10）化为二进制数为1011_（2）；
③利用秦九韶算法求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
④已知一个线性回归方程是=3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知动点A、B分别在图中抛物线y²=4x及椭圆+=1的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（ ）

A．（3，4]
B．（3，4）
C．（，4]
D．（，4）

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线-=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为     ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若椭圆的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，P是双曲线上的动点，F₁、F₂是双曲线的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且．某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂M的中点，得．类似地：P是椭圆上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且．则|OM|的取值范围是     ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a²，第二次出现的点数为b²（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件B的概率．

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题